カメラブログ

 趣味でカメラを触っています。カメラ関係の内容を記すことにします。被写体になっていただける方募集しています。宣材写真も撮ります。




いつも手元にカメラを

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  ハワイに旅行に出かけた。 

  旅行にはオリンパスペンミニE-PM2を持っていくことがほとんどだ。小さくて軽くて散歩カバンに入るのでいつでも持ち歩ける。カメラ本体だけでなくレンズも小さく軽いのがマイクロフォーサーズの良いところだ。レンズはキットレンズにもなっているM.XUIKO Digital 14-42mm F3.5-5.6。F値で無理していないこともあって軽くてよく写る。

  上の写真は、ビーチで遊んでいたら夕暮れ時に良い感じの雲が出てきたので撮影した。アートフィルタ機能を使ったら良い感じに仕上がった。

 

使用機材 

OLYMPUS ミラーレス一眼 PEN mini E-PM2 レンズキット ホワイト E-PM2 LKIT WHT

OLYMPUS 標準ズームレンズ M.ZUIKO DIGITAL 14-42mm F3.5-5.6 II R シルバー




暗い望遠は、明るい広角よりボケるか?

delight.hatenablog.com

 

 上のエントリでは、F値が同じ場合、望遠レンズの方(焦点距離が長いほど)が良くボケることを数値で示しました。

 では暗い(F値の大きい)望遠レンズと、明るい(F値の小さい)広角レンズではどちらがボケるのでしょうか?今回はこれについて書いていきます

 結果から書くと、

  • 被写体とその背景の距離が遠いときは、f/Fが大きいレンズほどボケる(fは焦点距離、FはF値
  • そうでないときは、一概には言えない

となります。

 

キヤノン EF-S18-55mm F3.5-5.6 IS STM 

Canon 標準ズームレンズ EF-S18-55mm F3.5-5.6 IS STM APS-C対応

Canon 標準ズームレンズ EF-S18-55mm F3.5-5.6 IS STM APS-C対応

 

 

 キヤノン一眼レフカメラのキットレンズキットが、このEF-S18-55㎜F3.5-5.6 IS STMです(広角側が18mm F3.5、望遠側が55mm F5.6)。

 このボケの大きさを計算したのが以下です。望遠端は、背景距離が2.5m付近までは広角端よりボケませんが、それ以上背景距離が大きくなるとボケが大きくなります。

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EF-S18-55㎜F3.5-5.6 IS STMのボケ量

  

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計算の前提条件

 広角側から望遠側に焦点距離を変えると被写体が大きく写ります。上のグラフは、被写体の大きさが変わらないように焦点距離を長くしたらその分被写体距離も大きくして写す場合で書いています。

 

FUJIFILM X-T20/XF18-55mmF2.8-4 R LM OIS 

 

 FUJIFILM X-T20/XF18-55mmF2.8-4 R LM OISは富士フィルムのX-T20やX-E3のレンズキットに付属するレンズです(広角側が18mm F2.8、望遠側が55mm F4)。

 このボケの大きさを計算したのが以下です。望遠端は、背景距離が1.5m付近までは広角端よりボケませんが、それ以上背景距離が大きくなるとボケが大きくなります。

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FUJIFILM X-T20/XF18-55mmF2.8-4 R LM OISのボケ量

計算方法

 被写体の人間をAPS-Cの横位置で高さ一杯に写す場合、被写体の身長を160cm,APS-Cの素子サイズは23mm×15mmから、その比 r=0.0093(=15/1600)。被写体距離sは、焦点距離fを用いて次のように書けます。

 \displaystyle s=\frac{r+1}{r}f

また、ボケ量δと背景距離Dfは次のように書けます。ただし、FはレンズのF値

 \displaystyle \delta=\frac{1}{F}\frac{D_f f^2}{(s-f)^2+D_f(s-f)}

上記rが一定値となるようsとfを変化させると上のグラフが書けます。

 

 さて、上の式をもう少し変形してみます。

 \displaystyle \delta=\frac{1}{F}\frac{D_f f^2}{(s-f)^2+D_f(s-f)}=\frac{f^2}{F}\frac{1}{(s-f)}\left\{1-\frac{(s-f)}{(s-f)+D_f}\right\}

 s=\frac{r+1}{r}f(rは一定)を使うと、

 \displaystyle \delta=\frac{rf}{F}\left(1-\frac{f}{f+r D_f}\right)

となります。 D_fを大きくしていくと

 \displaystyle \lim_{D_f \to \infty} \delta=\frac{rf}{F}

となります。つまり D_fの大きいところでは \frac{f}{F}が大きいほど大きくボケます。

 

まとめ

 明るい広角と暗い望遠のどちらがボケるか計算し、以下が分かりました。 

  • 被写体とその背景の距離が遠いときは、f/Fが大きいレンズほどボケる(fは焦点距離、FはF値
  • そうでないときは、一概には言えない

 

望遠レンズの方が良くボケるのはなぜか?計算してみた

bbs.kakaku.com

 上の掲示板を読むと、望遠レンズは広角レンズよりもボケるかどうか案外知られていないようです。

 

delight.hatenablog.com

 上の記事で書いたように、望遠レンズでも広角レンズでも被写界深度は変わらないことが、混乱を招いているのでしょう。

 

焦点距離とボケ量の関係

 そこで、焦点距離とボケの大きさをグラフにしてみました。以下のように望遠レンズ(焦点距離が長いほど)はよくボケます。特に被写体と背景との距離が広いときは、焦点距離が長くなるに従い良くボケます。

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焦点距離とボケの関係

 

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計算の前提条件

 広角レンズから望遠レンズに変えて撮影すると被写体が大きく写ります。上のグラフは、被写体の大きさが変わらないように焦点距離を長くしたらその分被写体距離も大きくして写す場合で書いています。

 

イメージセンサーの大きさとボケ量 の関係

 今度はイメージセンサーのサイズの違いがボケ量にどれくらい効くか計算しました。下のグラフを見ると、イメージセンサーが大きいほど良くボケることが分かります。意外にAPS-Cマイクロフォーサーズの違いが少ないですね。

 

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イメージセンサーサイズ別のボケ量

 

計算方法

 被写体の人間をAPS-Cの横位置で高さ一杯に写す場合、被写体の身長を160cm,APS-Cの素子サイズは23mm×15mmから、その比 r=0.0093(=15/1600)。被写体距離sは、焦点距離fを用いて次のように書けます。

 \displaystyle s=\frac{r+1}{r}f

また、ボケ量δと背景距離Dfは次のように書けます。ただし、FはレンズのF値

 \displaystyle D_f=\frac{\delta F(s-f)^2}{f^2-\delta F(s-f)}

これを式変形すると以下のようになり、上のグラフが書けます。

 \displaystyle \delta=\frac{1}{F}\frac{D_f f^2}{(s-f)^2+D_f(s-f)}

 

まとめ

 レンズの焦点距離がどれくらいボケ量に効くか計算しました。被写体の写る大きさを変えない場合、望遠ほどよくボケます。また、イメージセンサー別にボケ量を比較しました。フルサイズは良くボケることが分かりました。

 

 

 

 

 

 

被写界深度の不思議、望遠レンズでも被写界深度は変わらない

はじめに

 先日、被写界深度について計算方法をまとめました。

delight.hatenablog.com

 

 カメラは被写体にピントを合わせると被写体と異なる距離の物はボケて写ります。ただし、距離の差が小さいとボケの量も小さく、人間の目にはそれと分かりません。これを被写界深度と呼びます。

 

 一方、望遠レンズを使うと良くボケるという話があります。そこで、レンズの焦点距離被写界深度の関係を定量的に示そうと思います。

 結果から先に述べると、レンズの焦点距離が変わっても被写界深度は殆ど変わりません。

 

 

写りの大きさを同じに

 広角レンズを望遠レンズに変えて(つまり焦点距離を長くして)写真を撮ると、被写体が大きく写ります。被写界深度を比較する際の条件として、写真に写る被写体の大きさが変わらないよう撮影することとします。つまり、焦点距離の大きいレンズほど被写体から離れて撮影することを考えます。

 例えば、35mmフルサイズの撮像素子(大きさは36mm×24mm)を考えます。身長160cmの人間を撮像素子上いっぱいの24mmの大きさに写すと、縮尺比 r = 0.015(=24/1600)と呼ぶことにします。そして、縮尺比rが一定になるよう、レンズの焦点距離に合わせて被写体との距離を調整することにします。

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 ここで焦点距離と被写体との距離の関係を整理します。下の青の三角形と緑の三角形は相似だから、 r=\frac{t}{s}となります。

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ここで、sはカメラと被写体の距離、fはレンズの焦点距離, tはレンズと撮像面(撮像素子)との距離、Pはレンズの主点(中心点)です。

 

被写界深度の計算

 上記のエントリで示したように、以下のガウスの結像公式が成立します。これを縮小率rを使って変形すると、sをfとrで表すことができます。

 \displaystyle \frac{1}{s}+\frac{1}{t}=\frac{1}{f}

 \displaystyle s=\frac{1+r}{r} f

 

 前方被写界深度Dnと後方被写界深度Dfは以下の式で計算できます。ただし、FはレンズのF値、δは許容錯乱円の直径です。

 \displaystyle D_n=\frac{\delta F(s-f)^2}{f^2+\delta F(s-f)}

 \displaystyle D_f=\frac{\delta F(s-f)^2}{f^2-\delta F(s-f)}

 

 上の式を使って縮尺比を変えて被写界深度 D=D_n+D_fのグラフを書いたのが以下です。ただし、F値2.8,δは3/1000ミリメートルとしています。

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縮尺比による被写界深度の変化

 

 縮尺比が小さい所(r<0.003)、すなわち被写体とカメラとの距離が遠いとき、被写界深度が急激に大きくなることが分かります。また、縮尺比のごく小さいところ(r<0.002)では焦点距離に対する被写界深度に差がありますが、それ以外では被写界深度に差が無いことが分かります。

 焦点距離による被写界深度の差を詳しく見るため、焦点距離 100mmと14mmでの被写界深度の比(被写界深度(f=100mm)/被写界深度(f=14mm))、同40mmと14mmの比、同100mmと40mmの比をグラフにしました。 

 

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縮尺比による被写界深度の比の変化

 

数値データも以下に示す。

縮尺比 r 40mm/14mm 100mm/14mm 100mm/40mm
0.001 0.67 0.64 0.96
0.002 0.92 0.91 0.99
0.003 0.96 0.96 1.00

 

縮尺比rが0.002よりも大きいと被写界深度の比は0.9を超え、被写界深度はほぼ同じであることが分かります。

 

縮尺比0.002の意味するもの

 縮尺比がごく小さい(r<0.002)なら、望遠レンズの方が広角よりも被写界深度が狭いと言えます。では、縮尺比0.002とはどういうことでしょうか?撮像素子のサイズ別に考えていきます。

フルサイズの場合

 人間の身長を160cmとした場合、縮尺比0.002のとき、撮像素子上には3.2mmの高さにその像は写ります。

 フルサイズの素子サイズは36mm×24mmでですから、横位置で写す場合、写真の短辺の1/8(≒3.2/24)のサイズで人間が写ります。

 絵にすると以下のような構図。これよりもアップで撮る場合にはレンズの焦点距離を変えても被写界深度は変わりません。

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APS-Cの場合

 APS-Cの素子サイズは23.6mm×15.8mmですら、横位置で写す場合、写真の短辺の1/5(≒3.2/15.8)のサイズで人間が写ります。

 絵にすると以下のような構図。これよりもアップで撮る場合にはレンズの焦点距離を変えても被写界深度は変わりません。

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マイクロフォーサーズの場合

 マイクロフォーサーズの素子サイズは17.3mm×13.8mmです、横位置で写す場合、写真の短辺の1/4(≒3.2/13.8)のサイズで人間が写ることになる。

 絵にすると以下のような構図。これよりもアップで撮る場合にはレンズの焦点距離を変えても被写界深度は変わりません。

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1/2.3サイズの場合

 コンパクトデジタルカメラに使われることの多い1/2.3サイズでも考えます。1/2.3の素子サイズは6.2mm×4.3mmです、横位置で写す場合、写真の短辺の74%(≒3.2/4.3)のサイズで人間が写ります。

 絵にすると以下のような構図。これよりもアップで撮る場合にはレンズの焦点距離を変えても被写界深度は変わりません。

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まとめ

 レンズの焦点距離被写界深度の関係を調べました。写真に写ったときの被写体の大きさを変えないという条件では、焦点距離被写界深度に影響しないことが分かりました。不思議ですね。

 ただしこれは焦点距離がボケの量に影響しないと言っているわけではありません。これについては別エントリで書きます。

上手な構図を眺めていたい

 まずは下の写真を見て欲しい。半田菜摘さんのネイチャーフォトだ。

 写真は引き算と言うが、こんなにたくさんの物が画面に写り込んでも構図を作れるんだと感心する。

 

 真ん中右の木の存在感が構図を支えている。木の周りの緑も構図に役立っている。

 こんな構図は自分には作れない。力量不足を思い知る一枚だ。

English Rose Lady Emma Hamilton(バラを単焦点レンズでキレキレに撮る)

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I grow potted Rose Lady Emma Hamilton  now. It was bloomed yesterday. I cut the flowers out and displayed them in my rooom. The vivid color orange of them makes me feel good.

 

  イングリッシュローズのレディエマハミルトンが咲きました。切り取って部屋に飾っています。窓際に置いたら良い感じだったので写真にとっておきました。

 

  花の写真を撮るときのコツが三つあります。

  一つ目は、明るい窓際に花を置くこと。光が斜め後ろから当たると、花びらが立体的に写ります。

  二つ目は、花だけを写さないこと。花は綺麗なのですが、それだけだと単調な写真になります。上の写真では左上にレースのカーテンを入れて、部屋の中にある雰囲気を出しています。

  三つ目は、明るい単焦点レンズを使うこと。花の写真はキレよく写すと綺麗なため、ズームレンズではなく単焦点レンズを使うと、キレキレに写ります。写真はレンズ性能で決まります。

 

 上の写真は単焦点レンズAF-S DX NIKKOR 35mm f/1.8GをニコンD90に付けて撮っています。このレンズは、いわゆる撒き餌レンズ(交換レンズの楽しさを消費者に実感させるため、メーカーが高性能レンズを安く売っている)で、10年以上前のカメラであるD90に付けてもとてもよく写ります。

 

 

Nikon 単焦点レンズ AF-S DX NIKKOR 35mm f/1.8G ニコンDXフォーマット専用

Nikon 単焦点レンズ AF-S DX NIKKOR 35mm f/1.8G ニコンDXフォーマット専用