レンズのF値を徹底解説、焦点距離との関係は？

レンズのF値はなぜ焦点距離に関係するのか

　本記事は、レンズのF値は、どうして焦点距離に関係するのかというお話です。ネット上では説明の少ない「焦点距離とF値の関係」を徹底解説しています。

　一眼カメラを使っているとレンズのF値を強く意識します。F値とは、レンズの焦点距離を有効口径で割った値で、F値が低いほど「明るいレンズ」と言われます。

　ここで、有効口径が大きいほどレンズが明るいのは直感的に分かりますよね。では、焦点距離がF値に関係するのはなぜでしょうか？

F値とは何か（基本の定義）

　カメラを撮像素子・シャッター・レンズに分けて考えたとき、写真の明るさに関するパラメータは次のようになります。

撮像素子　→　ISO感度
シャッター→　シャッター速度
レンズ　　→　F値

　ISO感度やシャッター速度が同じであれば、F値が小さいほど明るい写真になります（F値はボケ量にも関係しますが、それについては別エントリ【写真のボケ表現：F値が小さいほどよくボケる、その理由を解説 - 記憶と記録】を参照してください）。

　ISO感度を200から400に上げると写真の明るさは2倍になります。200から800に上げると4倍です。つまりISO感度をN倍すると写真の明るさもN倍になります。

　シャッター速度を1/100から1/50にすると写真の明るさは2倍になります。つまりシャッター速度をN倍にすると写真の明るさもN倍になります。

　ところがF値は少し複雑です。F値を2から4にすると写真の明るさは1/4になります。2から8にすると1/16です。つまりF値をN倍にすると写真の明るさは $\frac{1}{N^2}$ になります。

直感的な説明

　F値はレンズの焦点距離を有効口径で割った値です。下の図では左側から入った光がレンズを通って撮像素子に集まる様子を書いています。レンズと撮像素子の距離が焦点距離、レンズの大きさが有効口径です。ちなみに、開放F値とは、そのレンズが一番小さくできるF値のことです。

　レンズが大きい（有効口径が大きい）ほど明るい写真になるのは直感的に分かると思います。焦点距離が短いほど明るい写真になるのは何故でしょう？

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　カメラで写真を撮るとき、被写体からの光がカメラに届き、それを撮像素子が受け取って画像にしています。写真に写っている範囲が狭いほど、カメラに届く光は少なくなります。

　例えば、下の左の写真は焦点距離56mmで撮ったものです。カメラに届いた光は写真に写っている被写体（空、ビル、道路等）から届いたものです。この写真を2倍にズームすると面積で1/4の領域がクローズアップされます（右）。このとき画面に映る被写体が減るのでカメラの撮像素子に届く光も減ります。空やビルから届いていた光がカメラの撮像素子に届いていません。そのため、光の量が1/4になったことになります（画面内の光の強さが一様だとして）。